读一读:式子“1+2+3+4+……+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为,这里“”是求和符号,通过以上材料的阅读,计算= ______
科目:初中数学 来源: 题型:
在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图6所示.有下列说法:①起跑后1小时内,甲在乙的前面;②第1小时两人都跑了10千米;③甲比乙先到达终点;④两人都跑了20千米.其中正确的说法的序号是 .
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如图1,在矩形中,.将射线绕着点顺时针旋转≤得到射线,点与点关于直线对称.若,图中某点到点的距离为,表示与的函数关系的图象如图2所示,则这个点为图1中的( )
A.点 B. 点 C. 点 D. 点
图1 图2
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科目:初中数学 来源: 题型:
某班级学生参加体质健康测试,其中有20名同学参加了排球发球考试,裁判将发球过网个数记入下表,由于不小心弄脏了表格,有两个数据看不到. 则下列说法中正确的是( )
过网个数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数 | 3 | 2 | 5 |
A.这组数据众数是8 B.这组数据的中位数是7.5
C.这组数据的方差是4 D.这组数据的平均数P满足8.1<P<8.6
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为表彰在“学雷锋日”活动中表现积极的同学,老师决定购买文具盒与笔记本作为奖品。已知5个文具盒、2本笔记本共需100元;4个文具盒、7本笔记本共需161元。
(1)每个文具盒、每本笔记本各多少元?
(2)商店为了回笼资金,举行“优惠促销”活动,具体办法如下:文具盒“九折”优惠;笔记本10本以上超出部分“八折”优惠.若买x个文具盒需要元,买x本笔记本需要元;求、关于x的函数关系式;
(3)若购买同一种奖品,并且该奖品的数量超过10件,请你分析买哪种奖品省钱。
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设边长为2的正方形的对角线长为a下列关于a的四种说法:①是分数;②a可以用数轴上的一个点来表示;③3<a<4;④a是8的算术平方根。其中所有正确说法的序号是( )
A.①④ B.②④ C.①②④ D.①③
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(改编)如图(1),点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点,连接CN、DM.
(1)判断CN、DM的数量关系与位置关系,并说明理由;
(2)如图(2),设CN、DM的交点为H,连接BH,求证:BH=BC;
(3)将△ADM沿DM翻折得到△A′DM,延长MA′交DC的延长线于点E,如图(3),求cos∠DEM.
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