Question

16．先化简，再求值．$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-2a+1}$+$\frac{2}{a-1}$-$\frac{1}{a}$，其中a=-1．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的加减法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a（a-1）}{（a-1）^{2}}$+$\frac{2}{a-1}$-$\frac{1}{a}$=$\frac{a+2}{a-1}$-$\frac{1}{a}$=$\frac{{a}^{2}+2a-a+1}{a（a-1）}$=$\frac{{a}^{2}+a+1}{{a}^{2}-a}$，
当a=-1时，原式=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．