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    19．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．
    （1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；
    （2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．

    分析 （1）根据中心对称的作法，找出对称点，即可画出图形，
    （2）根据平行四边形的判定，画出使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的点即可．

    解答 解：（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称的图形如下：


    （2）根据题意画图如下：


    点评 此题考查了作图-旋转变换，用到的知识点是旋转、中心对称、平行四边形的判定，关键是掌握中心对称的作法，作平行四边形时注意画出所有符合要求的图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲先用了2.5小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、乙各做多少个零件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（　　）
    A．10B．$\sqrt{7}$C．6D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．今年3月5日，黔南州某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动，活动分为“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”四项，从九年级同学中抽取了部分同学对“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”的人数进行了统计，并绘制成如图所示的直方图和扇形统计图．请根据统计图提供的信息，回答以下问题：

    （1）抽取的部分同学的人数是多少？
    （2）补全直方图的空缺部分．
    （3）若九年级有400名学生，估计该年级去打扫街道的人数．
    （4）九（1）班计划在3月5日这天完成“青年志愿者”活动中的三项，请用列表或画树状图求恰好是“打扫街道”、“去敬老院服务”和“法制宣传”的概率．（用A表示“打扫街道”；用B表示“去敬老院服务”；用C表示“法制宣传”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为16或4$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和BC相交于点F，MN表示地面所在的直线，EG∥MN，EG距MN的高度为42cm，AB=43cm，CF=42cm，∠DBA=60°，∠DAB=80°．求两根较粗钢管AD和BC的长．（结果精确到0.1cm．参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，sin60°≈0.87，cos60°≈0.5，tan60°≈1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE．
    （1）如图1，当DE=DF时，图1中是否存在与AB相等的线段？若存在，请找出，并加以证明；若不存在，说明理由；
    （2）如图2，当DE=kDF（其中0＜k＜1）时，若∠A=90°，AF=m，求BD的长（用含k，m的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件∠BAD=90°，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．请观察下列等式的规律：
    $\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$），$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$），
    $\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$），$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$），
    …
    则$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{99×101}$=$\frac{50}{101}$．

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