【题目】学校为表彰在“了不起我的国”演讲比赛中获奖的选手，决定购买甲、乙两种图书作为奖品．已知购买30本甲种图书，50本乙种图书共需1350元；购买50本甲种图书，30本乙种图书共需1450元．
（1）求甲、乙两种图书的单价分别是多少元？
（2）学校要求购买甲、乙两种图书共40本，且甲种图书的数量不少于乙种图书数量的
，请设计最省钱的购书方案．
【答案】（1）甲种图书的单价为20元，乙种图书的单价为l5元；（2）最省钱的购书方案是购买甲种图书l8本，乙种图书22本．
【解析】
（1）设甲种图书的单价为x元，乙种图书的单价为y 元，根据题意列出二元一次方程组解出即可；
（2）设购买甲种图书
本，则购买乙种图书
本，购买甲、乙两种图书共需费用
元，根据题意先求出m的取值范围，从而求出的最小值.
解：（1）设甲种图书的单价为x元，乙种图书的单价为y元，
根据题意，得
，解得
；
则甲种图书的单价为20元，乙种图书的单价为l5元；
（2）设购买甲种图书本，则购买乙种图书本，购买甲、乙两种图书共需费用元，
由题意，得
，
∵
，是关于的一次函数，
∴随的增大而增大，即当取最小值时，的值最小，
根据题意，可知
，解得
．
∵为正整数，
∴当
时，
，此时
，
则最省钱的购书方案是购买甲种图书l8本，乙种图书22本．
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【题目】四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
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【题目】如图，△ABC中，AB＝BC＝CA，∠A＝∠ABC＝∠ACB，在△ABC的顶点A，C处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由A向B和由C向A爬行，经过t（s）后，它们分别爬行到了D，E处，设DC与BE的交点为F．
（1）△ACD≌△CBE吗？为什么？
（2）小蚂蚁在爬行过程中，DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请说明理由．
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【题目】如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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【题目】如图，在直角形坐标系中有两点A（6，0）、B（0，8），点C为AB的中点，点D在x轴上，当点D的坐标为时，由点A、C、D组成的三角形与△AOB相似．
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【题目】如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．
【答案】80
【解析】
如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=
∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE，即∠E=2∠F=2×40°=80°.
故答案为：80.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】如图，点P从
出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时会进行反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到长方形的边时，点P的坐标为______．
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【题目】为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为
万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为
万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元．
请求出a和b；
若购买这批混合动力公交车每年能节省
万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？
【答案】（1）
；（2）购买这批混合动力公交车需要1040万元．
【解析】
(1)根据“购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元.”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)设A型车购买x台，B型车购买y台，根据总节油量=2.4×A型车购买的数量+2.2×B型车购买的数量、A型车数量+B型车数量=10得出方程组，解之求得x和y的值，再根据总费用=120×A型车购买的数量+100×B型车购买的数量即可算出购买这批混合动力公交车的总费用．
解：
根据题意得：
，
解得：
;
设A型车购买x台，B型车购买y台，
根据题意得：
，
解得：
，
万元
．
答：购买这批混合动力公交车需要1040万元．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找出等量关系列出方程组是解题的关键.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】在边长为1的正方形网格中
作出
关于直线MN对称的
；
若经过图形平移得到
，当点A的坐标是
时，请建立适当的直角坐标系，分别写出点
，
，
的坐标．
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【题目】（14分）盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用
（元）及节假日门票费用
（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．
（1）a= ，b= ；
（2）直接写出、与x之间的函数关系式；
（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？
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