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    如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．

    （1）求∠BOC的度数；

    （2）求证：四边形AOBC是菱形．


    （1）解：∵点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，
    ∴弧AC=弧BC      …………………………………………2分

    ∵∠ADC=30°，

    ∴∠AOC=∠BOC=2∠ADC=60°，

    ∴∠BOC的度数为60°………………………………………………4分


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