如图.已知直线与曲线相交于A.B两点.过点A作AC垂直于x轴于C.且.求直线和双曲线对应的函数解析式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）如图，已知直线

与曲线

相交于A、B两点，过点A作AC垂直于x轴于C，且

，求直线和双曲线对应的函数解析式。

答案：
解析：

设A点的坐标为(x，y)，则由题意得

，∴

，

∴ 直线的解析式为，双曲线的解析式为

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数y=

的图象在第一限内的一个分支，点P是这条曲线的任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和F．
（1）求△OEF的面积（a，b的代数式表示）；
（2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请证明；如果不一定相似，请说明理由；
（3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，是否有大小始终保

持不变的角？若有，请求出其大小；若没有，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴正半轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=

的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意

一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．
（1）分别求出点E、F的坐标（用a的代数式表示点E的坐标，用b的代数式表示点F的坐标，只须写出结果，不要求写出计算过程）；
（2）求△OEF的面积（结果用含a、b的代数式表示）；
（3）分别计算AF与BE的值（结果用含a、b的代数式表示）；
（4）△AOF与△BOE是否一定相似，请予以证明；如果不一定相似或一定不相似，简要说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知直线经过点A（0，－3），与轴交于点C，且与双曲线交于点B（－4，－），D。