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    【题目】如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一栋小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为，测得大楼顶端A的仰角为点B，C，E在同一水平直线上已知，，则障碍物B，C两点间的距离为______结果保留根号

    【答案】

    【解析】

    过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H，则DE=BF=CH=10m，根据直角三角形的性质得出DF的长．在Rt△CDE中，利用锐角三角函数的定义得出CE的长，根据BC=BE﹣CE即可得出结论．

    过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H．

    则DE=BF=CH=10m．在Rt△ADF中，AF=AB﹣BF=30m，∠ADF=45°，∴DF=AF=30m．

    在Rt△CDE中，DE=10m，∠DCE=30°，∴CE10（m），∴BC=BE﹣CE=（30﹣10）m．

    答：障碍物B，C两点间的距离为（30﹣10）m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，2，3，根据图中数据完成填空，再按要求答题：sin2A1＋sin2B1=____；sin2A2＋sin2B2=____；sin2A3＋sin2B3=____.

    (1)观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A＋sin2B=____；

    (2)如图4，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，利用三角函数的定义和勾股定理证明你的猜想；

    (3)已知∠A＋∠B=90°，且sinA=，求sinB的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，□ABCD的对角线交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．

    （1）求证：△BDE是直角三角形；

    （2）如果OE⊥CD，试判断△BDE与△DCE是否相似，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，

    求：（1）一次函数的解析式；

    （2）△AOB的面积；

    （3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为了提高学生的消防意识，举行了消防知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：

    （1）这次知识竞赛共有多少名学生？

    （2）“二等奖”对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整；

    （3）小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是反比例函数图象上的一动点，轴于点A，在直线上截取点B在第一象限，点C的坐标为，连接AC、BC、OC．

    填空：______，______；

    求证：∽；

    随着点P的运动，的大小是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，半圆O的直径AB＝20，弦CD∥AB，动点M在半径OD上，射线BM与弦CD相交于点E（点E与点C、D不重合），设OM＝m．

    （1）求DE的长（用含m的代数式表示）；

    （2）令弦CD所对的圆心角为α，且sin．

    ①若△DEM的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出m的取值范围；

    ②若动点N在CD上，且CN＝OM，射线BM与射线ON相交于点F，当∠OMF＝90° 时，求DE的长．

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    【题目】如图，在直角坐标系中，直线y＝﹣x+与x轴交于点A，与y＝﹣x相交于点B，点C是线段OB上一动点，连接AC，在AC上方取点D，使得cos∠CAD＝，且＝，连接OD，当点C从点O运动到点B时，线段OD扫过的面积为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．

    （1）求∠DCE的度数；

    （2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．

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