分析 (1)联立方程,解方程即可求得;
(2)作BD⊥y轴于D,CE⊥y轴于E,得出CE∥DB,根据平行线分相等成比例定理求得CE=DB=1,从而求得C的横坐标为-1,代入直线y=-x+4求得纵坐标,然后代入y=$\frac{k}{x}$即可求得.
解答 解:(1)∵直线y=-x+4与双曲线y=$\frac{3}{x}$(x>0)交于A、B两点,
∴$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+4}\\{y=\frac{3}{x}}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=1}\\{{y}_{1}=3}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=3}\\{{y}_{2}=1}\end{array}\right.$,
∴B(1,3),A(3,1);
(2)作BD⊥y轴于D,CE⊥y轴于E,
∴CE∥DB,
∴$\frac{CE}{DB}$=$\frac{CP}{PB}$,
∵CP=PB,
∴CE=DB,
∴C的横坐标为-1,
代入y=-x+4得y=5,
∴C(-1,5),
∴k=-1×5=-5.
点评 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题,求得交点的坐标是解题的关键.
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