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    （2010•漳州）如图，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的；
    （2）涂黑部分成中心对称图形，请在图1、2中设计两种不同涂法．（若图1与图2中所涂黑部分全等，则认为是同一种涂法）

    【答案】分析：共有16个小三角形，16×=4个小三角形，那么只需涂黑4个小三角形，并且这4个小三角形关于某点对称即可．
    解答：解：有多种设计方案，如：

    点评：解决本题的难点是理解中心对称图形是绕某个点旋转180°后，所得图形与原图形完全重合．
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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2010•漳州）如图，直线y=-3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．
    （1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
    （2）求抛物线的函数关系式；
    （3）E为抛物线的顶点，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《三角形》（19）（解析版） 题型：解答题

    （2010•漳州）如图，直线y=-3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．
    （1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
    （2）求抛物线的函数关系式；
    （3）E为抛物线的顶点，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2010•漳州）如图，直线y=-3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．
    （1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
    （2）求抛物线的函数关系式；
    （3）E为抛物线的顶点，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2010•漳州）如图，直线y=-3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．
    （1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
    （2）求抛物线的函数关系式；
    （3）E为抛物线的顶点，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年福建省漳州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•漳州）如图，直线y=-3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．
    （1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
    （2）求抛物线的函数关系式；
    （3）E为抛物线的顶点，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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