Question

10．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

Answer 1

分析 根据题意利用勾股定理表示出AD²的值，进而得出等式求出答案．

解答 解：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，
设BD=x，则CD=14-x，
由勾股定理得：AD²=AB²-BD²=15²-x²，AD²=AC²-CD²=13²-（14-x）²，
故15²-x²=13²-（14-x）²，
解之得：x=9．
∴AD=12． 
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×14×12=84．

点评 此题主要考查了勾股定理，根据题意正确表示出AD²的值是解题关键．