Question

下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
A．x²+3=0
B．x²+2x=0
C．（x+1）²=0
D．（x+3）（x-1）=0

Answer 1

【答案】分析：根据计算根的判别式，根据判别式的意义可对A、B、C进行判断；由于D的两根可直接得到，则可对D进行判断．
解答：解：A、△=0-4×3=-12＜0，则方程没有实数根，所以A选项错误；
B、△=4-4×0=4＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误；
C、x²+2x+1=0，△=4-4×1=0，则方程有两个相等的实数根，所以C选项正确；
D、x₁=-3，x₂=1，则方程有两个不相等的实数根，所以D选项错误．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．