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    如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD=∠B，（2）AC2=AD•AB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B=∠ACB中，一定使△ABC∽△ACD的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    （1）若∠ACD=∠B，
    ∵∠ACD=∠B，∠CAD=∠BAC，
    ∴△ABC∽△ACD．

    （2）若
    AD
    AC
    =
    AC
    AB
    ，
    ∵AC2=AD•AB，
    ∴
    AD
    AC
    =
    AC
    AB
    ，
    又∵∠CAD=∠BAC，
    ∴△ABC∽△ACD．

    （3）若AB边上与点C距离相等的点D有两个，如果CD长不确定，那么符合条件的点有很多，不固定，那么△ACD的形状也无法确定，也就无法证明△ACD∽△ABC；

    （4）∠B=∠ACB，说明△ABC是等腰三角形，而△ACD不一定是等腰三角形，故两三角形不相似；若△ACD是等腰三角形，则必有AD=AC，也就有AD=AB，则B、D重合，不合题意．
    故选B．
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    （2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．

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    如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC∽△AB1C1的是（　　）
    A．
    AB
    AB1
    =
    AC
    AC1
    		B．
    AB
    AB1
    =
    BC
    B1C1
    C．∠B=∠C1D．∠C=∠C1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC．（AB＞AE）．
    （1）△AEF与△ECF是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；
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    AB
    BC
    =k    ，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似？若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（　　）
    A．1对B．2对C．3对D．4对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F．
    （1）写出图中的三对相似三角形（注意：不添加辅助线）；
    （2）请在你所找出的相似三角形中选一对，说明相似的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（　　）
    A．1对B．2对C．3对D．4对

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