Question

【题目】线段AB和线段CD交于点O,OE平分∠AOC,点F为线段AB上一点(不与点A和点O重合)过点F作 FG//OE,交线段CD于点G,若∠AOD=110°,则∠AFG的度数为_____°.

Answer 1

【答案】35°或145°．

【解析】

分两种情况讨论：点F在AO上，点F在OB上，依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠AFG度数．

解：如图，当点F在AO上时，

∵∠AOD＝110°，

∴∠AOC＝70°，

又∵OE平分∠AOC，

∴∠COE＝35°，

∵FG∥OE，

∴∠OGF＝35°，

∴∠AFG＝∠AOD＋∠OGF＝110°＋35°＝145°；

如图，当点F在OB上时，

∵∠AOD＝110°，

∴∠AOC＝70°，

又∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝35°，

∵FG∥OE，

∴∠AFG＝∠AOE＝35°，

故答案为：35°或145°．