Question

10．如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点P是直线MN上一点，连接PA、PA′、AA′，下列结论错误的是（　　）

• A． ∠B=∠B′
• B． PA=PA′
• C． BC=AA′
• D． MN是线段AA′的垂直平分线

Answer 1

分析 根据△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，即可得到△ABC和△A′B′C′全等，MN是线段AA′的垂直平分线，再根据点P是直线MN上一点，即可得出PA=PA′，据此可得结论．

解答 解：∵△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，
∴△ABC≌△A′B′C′，且MN是线段AA′的垂直平分线，
∴∠B=∠B′，BC=B'C′，故A，D都正确，C错误；
又∵点P是直线MN上一点，
∴PA=PA′，故B正确，
故选：C．

点评 本题主要考查了轴对称的性质以及线段垂直平分线的性质的运用，解题时注意：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．