Question

24、如图，张、王、李、赵四家的承包田都是形状、面积完全相同的矩形，四家用不同的方式修路（图中阴影部分），以便施肥、喷药之用，但各家修的路有一个共同特点，即A₁B₁=A₂B₂=A₃B₃=A₄B₄，且路两侧都是平行的，那么路的占地面积（　　）

A、张家最少

B、赵家最少

C、张、王、李、赵四家一家比一家多

D、四家相等

Answer 1

分析：首先作各平行四边形的高，分别求各平行四边形的面积，即可得四家路的占地面积都相等．

解答：解：如图：
张家路的占地面积为：A₁B₁•A₁Q，
王家路的占地面积为：A₂B₂•B₂A，
李家路的占地面积为：A₃B₃•（BD+CD）=A₃B₃•BC，
赵家路的占地面积为：A₄B₄•（FG+GM+MH）=A₄B₄•FH，
∵张、王、李、赵四家的承包田都是形状、面积完全相同的矩形，
∴A₁Q=B₂A=BC=FH，
∵A₁B₁=A₂B₂=A₃B₃=A₄B₄，
∴四家路的占地面积都相等．
故选D．

点评：此题考查了平行四边形与矩形的面积的求解方法．注意整体思想与数形结合思想的应用是解此题的关键．