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    【题目】中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若，请你利用这个图形解决下列问题：

    （1）试说明；

    （2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求的值．

    【答案】见解析

    【解析】试题分析：（1）根据大正方形面积=小正方形面积+4个直角三角形面积计算即可；

    （2）由图可得到（b-a）2和2ab的值，代入（a+b）2=（b-a）2+4ab，即可得到结论．

    试题解析：解：（1）∵大正方形面积为c2，直角三角形面积为ab，小正方形面积为（b-a）2，∴c2=4×ab+（a-b）2=2ab+a2-2ab+b2 即c2=a2+b2；

    (2) 由图可知，（b-a）2=2， 4×ab=10-2=8， ∴2ab=8，（a+b）2=（b-a）2+4ab=2+2×8=18．

    练习册系列答案
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    【题目】计算：

    (1) －＋(－2)－3；

    (2)(－3ab)·(－a2c)3·5b2(c2)3；

    (3)x2(x－1)－x(x2＋x－1)；

    (4)(a＋3)(a－1)＋a(a－2)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于三个数a，b，c，M表示a，b，c这三个数的平均数，min表示a，b，c这三个数中最小的数，如：

    M，min＝－1；

    M，min＝；

    解决下列问题：

    (1) 填空：min｛ a, a-1, a+2 ｝＝______________；

    (2) 若min＝2，则x的取值范围是______________；

    (3) ①若M＝min，那么x＝______________；

    ②根据①，你发现结论“若M＝min，则______________；（填a，b，c的大小关系）；

    ③运用②解决问题：(写出求解的过程)

    若M＝min，

    求x＋y 的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】冬季即将来临，是流感的高发期，某中学积极进行班级环境消毒，总务处购买甲、乙两种消毒液共100瓶，购买这两种消毒液共用780元，其中甲种消毒液共用240元，且乙种消毒液的单价是甲种消毒液单价的1.5倍．

    （1）求甲、乙两种消毒液的单价各为多少元？

    （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），共140瓶，且所需费用不超过1210元，问甲种消毒液至少要购买多少瓶？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中（∠B≠∠C），AB=8 cm，BC=16 cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4 cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)在图 (每个小正方形的边长均为1)中建立两个不同的平面直角坐标系，在各个坐标系中分别写出六边形6个顶点的坐标；

    (2)要使图中点B与点F的横坐标互为相反数，则应选取怎样的直线作为y轴，试在图中标出来，此时点E与点C的横坐标有什么关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个正五边形与一个正方形的边长正好相等，在它们相接的地方，形成一个完整的“苹果”图案(如图)．如果让正方形沿着正五边形的四周滚动，并且始终保持正方形和正五边形有两条边邻接，那么第一次恢复“苹果”的图形时，正方形要绕五边形转（ ）圈．

    A. 4 B. 3 C. 6 D. 8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．

    （1）请你画出将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA1B1；

    （2）线段OA1的长度是______，∠AOB1的度数是______；

    （3）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．

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