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如图,用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子,制作方案要求同时符合下列两个条件:①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形(其余部分不能裁截);②折合后薄钢片既无空隙,又不重叠地围成各盒面.
(1)请你画出符合上述方案的一种草图,并标出尺寸;
(2)当盒子的高为10cm时,求该盒子的容积.

解:(1)如图:


(2)当盒子的高为10cm时,该盒子的容积为:20×40×10=8000(cm3).
分析:(1)可根据图中给出的信息,结合长方体盒子的结构得出符合题意的图形即可;
(2)根据底面积×高=容积,即可得出容积是多少.
点评:本题主要考查了正方形和矩形的性质以及动手作图的能力,只要搞清楚盒子底面各边的长和盒子的高的关系即可作出正确解答.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

19、如图,用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板,按照下面的作法,做了一套七巧板:作对角线AC,分别取AB、BC中点E、F,连接EF;作DG⊥EF于G,交AC于H;过G作GL∥BC,交AC于L,再由E作EK∥DG,交AC于K;将正方形ABCD沿画出的线剪开,现用它拼出一座桥(如图),这座桥的阴影部分的面积是
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子,制作方案要求同时符合下列两个条件:①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形(其余部分不能裁截);②折合后薄钢片既无空隙,又不重叠地围成各盒面.
(1)请你画出符合上述方案的一种草图,并标出尺寸;
(2)当盒子的高为10cm时,求该盒子的容积.

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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

如图是用一块边长为60cm 的正方形薄钢片制作的一个长方体盒子。
(1)如果要做成一个没有盖的长方体盒子,可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形(如图甲),然后把四边折合起来(如图乙)。
  ①求做成的盒子底面积y(cm2)与截去小正方形边长x(cm)之间的函数关系式;  
②当做成的盒子的底面积为900cm2时,试求该盒子的容积。
(2)如果要做成一个有盖的长方体盒子,其制 作方案要求同时符合下列两个条件:  
①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形;(其余部分不能裁截)  
②折合后薄钢片既无空隙、又不重叠地围成各盒面,请你画出符合上述制作方案的一种草案  (不必说明画法与根据),并求当底面积为800cm2时,该盒子的高。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板,按照下面的作法,做了一套七巧板:作对角线AC,分别取AB、BC中点E、F,连接EF;作DG⊥EF于G,交AC于H;过G作GLBC,交AC于L,再由E作EKDG,交AC于K;将正方形ABCD沿画出的线剪开,现用它拼出一座桥(如图),这座桥的阴影部分的面积是______

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