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解答题

如图所示,已知AB是⊙O的直径,ED切⊙O于C,且AD⊥ED,BE⊥DE,求证:(1)CD=CE;(2)以C为圆心,CD为半径的⊙C和AB相切.

答案:
解析:

(1)连接OC,则OCDEADOCBE

,∴CDCE

(2)连接CACB,作CKABK为垂足.

AB为直径,∴∠ACB90°,∠ACK=∠ABC

又∵∠ACD=∠ABC,∴∠ACD=∠ACK

ADC≌△AKC,∴CKCD

AB是⊙C的切线.


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