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    解答题

    如图所示，已知AB是⊙O的直径，ED切⊙O于C，且AD⊥ED，BE⊥DE，求证：(1)CD＝CE；(2)以C为圆心，CD为半径的⊙C和AB相切．

    答案：
    解析：

    (1)连接OC，则OC⊥DE，AD∥OC∥BE．

    ，∴CD＝CE．

    (2)连接CA、CB，作CK⊥AB，K为垂足．

    ∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∠ACK＝∠ABC．

    又∵∠ACD＝∠ABC，∴∠ACD＝∠ACK．

    △ADC≌△AKC，∴CK＝CD．

    ∴AB是⊙C的切线．


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    (1)求证PA·PE＝PC·PD；

    (2)当AD与⊙相切，且PA＝6，PC＝2，PD＝12时，求AD的长．

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    如图所示，已知⊙与⊙外切于点P，过⊙上的一点B作⊙的切线，交⊙于点C、D，直线BP交⊙于点A．

    (1)求证∠CBP＝∠ADP；

    (2)求证；

    (3)设⊙的半径为r，⊙的半径为R，且BP＝2，，求的值．

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    如图所示，已知⊙O的内接正三角形ABC的边长为，P为劣弧AC上的一动点，AP的延长线交BC的延长线于点D．

    (1)求⊙O的半径R的长；

    (2)设AP＝x，AD＝y，当点P在劣弧AC上运动时，求y与x之间的函数关系式；

    (3)求当x为何值时PB＝PD．

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