Question

17．（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m³，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？

	体积（m3/件）	质量（吨/件）
A型商品	0.8	0.5
B型商品	2	1

（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m³，其收费方式有以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；
②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．
要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少？说明理由．
说明：第（2）问不必列方程．

Answer 1

分析 （1）等量关系式为：0.8×A型商品件数+2×B型商品件数=20，0.5×A型商品件数+1×B型商品件数=10.5，由此列出方程组解答即可；
（2）①付费=车辆总数×600；
②付费=10.5×200；③按车付费之所以收费高，是因为一辆车不满．由于3辆车是满的，可按车付费，剩下的可按吨付费，三种方案进行比较．

解答 解：（1）设A型商品x件，B型商品y件．
由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{0.8x+2y=20}\\{0.5x+y=10.5}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=8}\end{array}\right.$．
答：A型商品5件，B型商品8件．

（2）①若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），
但车辆的容积6×3=18＜20，所以3辆汽车不够，需要4辆车．
4×600=2400（元）．
②若按吨收费：200×10.5=2100（元）．
③先用3辆车运送18m³，剩余1件B型产品，付费3×600=1800（元）．
再运送1件B型产品，付费200×1=200（元）．
共需付1800+200=2000（元）．
∵2400＞2100＞2000
∴先按车收费用3辆车运送18m³，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．
答：先按车收费用3辆车运送18m³，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元

点评 此题考查了二元一次方程组在生活中的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．