Question

8．为了了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有300人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，表示“基本了解”的扇形的圆心角度数为144度；
（4）从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“不太了解”的概率的是多少？

Answer 1

分析 （1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的人数；
（2）用本次调查的人数减去已知的数据可求“基本了解“的人数，再补全条形统计图即可求解；
（3）根据条形统计图中的数据可以求得在扇形统计图中，表示“基本了解”的扇形的圆心角度数；
（4）根据统计图中的数据可以求得从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“不太了解”的概率．

解答 解：（1）由题意可得，
被调查的学生有：60÷20%=300（人）．
被调查的学生共有 300人；
（2）300-60-90-30=120（人）．
如图所示：

（3）在扇形统计图中，表示“基本了解”的扇形的圆心角度数为：360°×$\frac{120}{300}$=144°；
（3）由题意可得，
从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“不太了解”的概率是：$\frac{30}{300}$=$\frac{1}{10}$，
即从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“不太了解”的概率是$\frac{1}{10}$．
故答案为：300；144．

点评 本题考查概率公式、条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．