Question

1、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

A、（S．S．S．）

B、（S．A．S．）

C、（A．S．A．）

D、（A．A．S．）

Answer 1

分析：我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．

解答：解：作图的步骤：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；
②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；
④过点D′作射线O′B′．
所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；
作图完毕．
∵O′D′=OD，O′C′=OC，C′D′=CD，
∴△OCD≌△O′C′D′，
∴∠A′O′B′=∠AOB，
显然运用的判定方法是SSS．
故选A．

点评：此题是一道综合题，不但考查了学生对作图方法的掌握，也是对全等三角形的判定的方法的考查．