分析 由x=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1,y=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\sqrt{2}$+1,进一步化简分式代入球的答案即可.
解答 解:∵x=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1,y=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\sqrt{2}$+1,
∴$\frac{{x}^{3}-{x}^{2}y+x{y}^{2}-{y}^{3}}{x-y}$
=$\frac{{x}^{2}(x-y)+{y}^{2}(x-y)}{x-y}$
=x2+y2
=3-2$\sqrt{2}$+3+2$\sqrt{2}$
=6.
点评 此题考查二次根式的化简求值,注意先化简二次根式和分式,再进一步代入求得答案即可.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x≤5 | B. | x≥5 | C. | x>5且x≠6 | D. | x≥5且x≠6 |
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