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    已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图．

    （1）在图1中画出一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；

    （2）图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形．


    解：设小正方形的边长为1，则S梯形ABCD=（AD+BC）×4=×10×4=20，

    （1）∵CD=4，

    ∴三角形的高=20×2÷4=5，如图1，△CDE就是所作的三角形，

    （2）如图2，BE=5，BE边上的高为4，

    ∴平行四边形ABEF的面积是5×4=20，

    ∴平行四边形ABEF就是所作的平行四边形．


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    已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

    （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

    （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

    （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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    若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=　_____

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    小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（　　）

    　

    A．

    B．

    　

    C．

    D．

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    计算：=　

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    如图1，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一个动点，连接OP，CP．

    （1）求△OPC的最大面积；

    （2）求∠OCP的最大度数；

    （3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连接DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线．

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    如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（　　）

    　

    A．

    B．

    2

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（注：横轴的3应该为5）

    （1）乙车休息了　 　h；

    （2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

    （3）当两车相距40km时，直接写出x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在由10个边长都为1的小正三角形的网格中，点是网格的一个顶点，以点为顶点作格点平行四边形（即顶点均在格点上的四边形），请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长            ．

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