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如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D、E分别在AB、AC上,且∠ADE=∠AED.DE与BC平行吗?为什么?
考点:平行线的判定
专题:
分析:先根据等腰三角形的性质用∠A表示出∠B及∠ADE的度数,进而可得出结论.
解答:解:平行.
∵在△ABC中,∠B=∠C,
∴∠B=∠C=
180°-∠A
2

∵∠ADE=∠AED,
∴∠ADE=∠AED=
180°-∠A
2

∴∠B=∠ADE,
∴DE∥BC.
点评:本题考查的是平行线的判定,熟知同位角相等,两直线平行是解答此题的关键.
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