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    4．先化简，$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{{x}^{2}+x}{x-1}$+$\frac{2}{x}$，再从-1，1，和2中选取一个合适的x值带入求值．

    分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x-1}{x（x+1）}$+$\frac{2}{x}$=$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{x}$，
    当x=1时，原式=3．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键

    练习册系列答案
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    14．计算．
    （1）（2a+3b）2
    （2）（27x3-18x2+3x）÷（-3x）

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    15．第三届世界互联网大会（3rd World Internet Conference），是由中华人民共和国倡导并举办的互联网盛会，于2016年11月16日至18日在浙江乌镇举办．某初中学校为了了解本校学生对本次互联网大会的关注程度（关注程度分为：A．特别关注；B．一般关注；C．偶尔关注；D．不关注），随机抽取了部分学生进行调查，并将结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）请根据图中信息回答问题．
    （1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？
    （2）求出图2中扇形B所对的圆心角度数，并将图1补充完整．
    （3）在这次调查中，九（1）班共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届互联网大会，现准备从四人中随机抽取两人进行交流，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）已知2x-1=3，求代数式（x-3）2+2x（3+x）-7的值；
    （2）化简：（$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$-$\frac{y}{x-y}$）÷$\frac{x}{x-y}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某书店为了迎接2017年4月23日的“世界读书日”，计划购进A、B两类图书进行销售，若购进A、B两类图书共1000本，其中购进A类图书的单价为16元/本，购进B类图书所需费用y（元）与购买数量x（本）之间存在如图所示的函数关系．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）若该书店购进A类图书400本，则购进A、B两类图书共需要多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根．比如对于方程x2-5x+2=0，操作步骤是：
    第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）；
    第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；
    第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）；
    第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D的横坐标n即为该方程的另一个实数根．

    （1）在图2中，按照“第四步”的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹）；
    （2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程x2-5x+2=0的一个实数根；
    （3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置．若要以此方法找到一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0）的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；
    （4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地，当m1，n1，m2，n2与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P（m1，n1），Q（m2，n2）就是符合要求的一对固定点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：
    信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；
    信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；
    信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．
    请根据以上信息，解答下列问题：
    （1）求甲、乙两种商品的零售单价；
    （2）该商店平均每天卖出甲乙两种商品各500件，经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1000元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．从数-2，-$\frac{1}{2}$，4中随机抽取一个数记为m，再从数2，$\frac{1}{2}$，-4中随机抽取一个数记为n，则一次函数y=mnx中y的值随x的增大而减小的概率是$\frac{5}{9}$．

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    14．如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．
    （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
    （2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．

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