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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，已知边长为2的正方形ABCD中，E为CD的中点，P为BC上的一点，问题：添加一个条件，使得△ABP与以E、C、P为顶点的三角形相似，共有几种添加方法？
    分析：可能是△ABP与△ECP相似，也可能是△ABP与△PCE相似，所以应分开来讨论，最终得出结论．
    解答：精英家教网解：如图
    设BP=x，若△ABP∽△ECP，
    得
    AB
    BP
    =
    EC
    CP
    ，即
    2
    x
    =
    1
    2-x
    ，解得x=
    4
    3
    ．
    若△PBA∽△ECP，得
    BP
    BA
    =
    EC
    CP
    ，即
    x
    2
    =
    1
    2-x
    ，
    化简得x2-2x+2=0，此方程无解，故不存在
    综上，只有一种方法在BC上的一点使得BP=
    4
    3
    ．
    （或延长AB至M，使BM=BA，连接EM，交BC与点P，则P就是符合条件的点）
    点评：熟练掌握相似三角形的判定及性质，注意点的对应关系，要分情况来解决问题．
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    精英家教网如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，FH⊥BC交BC于H，连接PH，则下列结论正确的是（　　）
    ①BE=CE；②sin∠EBP=
    1
    2
    ；③HP∥BE；④HF=1；⑤S△BFD=1．
    A、①④⑤B、①②③
    C、①②④D、①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知边长为l的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与x轴的夹角为30°，那么点B的坐标是
     
    ．

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    精英家教网如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（　　）
    A、10
    		3
    -15
    B、10-5
    		3
    C、5
    		3
    -5
    D、20-10
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜
    3
    2
    ，则P1C长的取值范围是（　　）
    A、1＜P1C＜
    7
    6
    B、
    5
    6
    ＜P1C＜1
    C、
    3
    4
    ＜P1C＜
    4
    5
    D、
    7
    6
    ＜P1C＜2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．请你利用三角函数中正切的两角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．（　　）

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