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如下图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=8,BC=6,CD=24,AD=26,求四边形ABCD的面积.
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连接AC,
∵∠B=90°,
∴△ABC为直角三角形,
∵AC2=AB2+BC2=82+62=102
∵AC>0,
∴AC=10,
在△ACD中,
∵AC2+CD2=100+576=676,AD2=262=676,
∴AC2+CD2=AD2
∴△ACD为直角三角形,且∠ACD=90°,
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
1
2
×6×8+
1
2
×10×24=144.
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如下图,在四边形ABCD中,∠B=90°,DE?AB,DE交BC于E,交AC于F,DE=BC,∠CDE=∠ACB=30°。
(1)求证:△FCD是等腰三角形;
(2)若AB=4,求CD的长。

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已知:如下图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2
(1)求证:AB=BC;
(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD。

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