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    如图15，在△ABC中，D是BC的中点,DE⊥AB，DF⊥AC，垂直分别是E、F，BE=CF。

    【小题1】图中有几对全等三角形？请一一列出。
    【小题2】选择一对全等的三角形进行证明


    【小题1】3对     △ADB≌△ADC，△ADE≌△ADC，△BDE≌△CDF  
    【小题2】证明△BDE≌△CDF：
    在Rt△BDE和Rt△CDF中，,所以△BDE≌△CDF（HL）

    解析

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    科目：初中数学 来源：2009年初中毕业升学考试（辽宁大连卷）数学（带解析） 题型：解答题

    如图15，在△ABC和△PQD中，AC =" k" BC，DP =" k" DQ，∠C =∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连结EQ交PC于点H．猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源：2009年初中毕业升学考试（辽宁大连卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图15，在△ABC和△PQD中，AC = k BC，DP = k DQ，∠C =∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连结EQ交PC于点H．猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．

     

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    科目：初中数学 来源：2013届广东省湛江市八年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图15，在△ABC中，D是BC的中点,DE⊥AB，DF⊥AC，垂直分别是E、F，BE=CF。

    1.图中有几对全等三角形？请一一列出。

    2.选择一对全等的三角形进行证明

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图15，在△ABC中，BC=12，AB=10，sinB=, 动点D从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B 运动，DE∥BC，交AC于点E，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．设运动时间为t，

    （1）t为何值时，正方形DEFG的边GF在BC上；

    （2）当GF运动到△ABC外时， EF、DG分别与BC交于点P、Q，是否存在时刻t，使得△CEP与△BDQ的面积之和等于△ABC面积的？

    （3）设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，试求S的最大值．

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