Question

12、用配方法解方程x²-8x+15=0的过程中，配方正确的是（　　）

A、x²-8x+（-4）²=1

B、x²-8x+（-4）²=31

C、（x+4）²=1

D、（x-4）²=-11

Answer 1

分析：首先进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．

解答：解：A、由原方程得x²-8x=-15，配方得x²-8x+（-4）²=-15+（-4）²，正确；
B、右边应为-15+（-4）²=1，错误；
C、展开后左边的一次项为8x，与原方程不符，错误；
D、右边应为-15+（-4）²=1，错误．故选A．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．