Question

7．如图，已知△ABO纸片沿CD翻折，若EC∥BD，那么ED与AC平行吗？说明理由．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠ECD=∠CDO，根据折叠的性质得出∠ECD=∠OCD，∠CDO=∠CDE，因此∠CDE=∠OCD，根据平行线的判定即可得出结论．

解答 解：ED与AC平行；理由如下：
∵EC∥BD，
∴∠ECD=∠CDO，
由折叠的性质得：∠ECD=∠OCD，∠CDO=∠CDE，
∴∠CDE=∠OCD，
∴ED∥AC．

点评 本题考查了折叠的性质、平行线的性质和判定等知识，熟练掌握平行线的性质和判定是解决问题的关键．