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    20．请根据下面x与y的对话解答下列各小题：
    X：我和y都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440°；
    Y：x的边数与我的边数之比为1：3．
    （1）求x与y的外角和相加的度数？
    （2）分别求出x与y的边数？
    （3）试求出y共有多少条对角线？

    分析 （1）根据多边形的外角和定理可得多边形的外角和为360°，进而可得答案；
    （2）设X的边数为n，Y的边数为3n，根据多边形的内角和定理结合题意可得方程180（n-2）+180（3n-2）=1440，解出X的值，进而可得n的值，然后可得答案；
    （3）根据求多边形的对角线的公式即可得到结果．

    解答 解：（1）360°+360°=720°；
      （2）设X的边数为n，Y的边数为3n，由题意得：
    180（n-2）+180（3n-2）=1440，
    解得：n=3，
    ∴3n=9，
    ∴x与y的边数分别为3和9；
    （3）$\frac{1}{2}$9×（9-3）=27条，
    答：y共有27条对角线．

    点评 本题主要考查的是多边形的内角与外角，掌握多边形的内角和公式与外角和定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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