Question

要把6个截面圆半径相等的圆柱体捆扎一周（打结所需材料不计），下图中所需材料最少的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：把图形分割成相同的几部分，然后利用切线的定理、矩形的性质以及弧长计算公式进行计算．

解答：解：设该圆柱体的截面半径为r．
A、如图所示，所需的材料为：3×（r+2r+r）+3×

120πr

180

=（12+2π）r；

B、如图所示，所需的材料为：2×（r+2r+r）+2×（r+r）+2πr=（12+2π）r；

C、如图所示，所需的材料为：4×2r+3×

60πr

180

+2×

1

4

×2πr+2

3

r=（8+2π+2

3

）r；

D、如图所示，所需的材料为：2r+2r+6r+2

3

r+2πr=（10+2

3

+2π）r．

故最小的是C．
故选C．

点评：本题考查了弧长的计算公式，正确理解图中的弧的圆心角的度数是关键．