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7.已知关于x的二次三项式4x2-mx+25是完全平方式,则常数m的值为±20.

分析 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2,这里首末两项是2x和5这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去2x和5的积的2倍.

解答 解:∵4x2-mx+25是一个完全平方式,
∴mx=±2•2x×5=±20x,
∴m=±20,
故答案为±20.

点评 本题是根据完全平方公式的结构特征进行分析,对此类题要真正理解完全平方公式,并熟记公式,这样才能灵活应用.本题易错点在于:是加上或减去两数乘积的2倍,在此有正负两种情况,要全面分析,避免漏解.

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