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精英家教网已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是x=-2,则在“①b>0,②ac>0,③b2-4ac>0,④a+c>b”中正确的判断有几个(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个
分析:由对称轴为x=-
b
2a
<0可以判断①错误;
由抛物线的开口向下与y轴的交点为在y轴的正半轴上可以判断②错误;
而抛物线与x轴有两个交点可以判断③正确;
当x=-1时,y=a-b+c>0,可以判断④正确.
解答:解:①对称轴为x=-
b
2a
<0,
∴a、b同号,即b<0,错误;
②由抛物线的开口向下知a<0,与y轴的交点为在y轴的正半轴上,c>0,因此ac<0,错误;
③而抛物线与x轴有两个交点,b2-4ac>0,正确;
④当x=-1时,y=a-b+c>0,a+c>b,正确.
故选B.
点评:考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.
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x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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