Question

【题目】等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为_______。

Answer 1

【答案】8或或。

【解析】

由已知的是一边上的高，分底边上的高和腰上的高两种情况，当高为腰上高时，再分锐角三角形与钝角三角形两种情况：

（1）如图，当AD为底边上的高时，

∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，

在Rt△ABD中，AD=3，AB=5，

根据勾股定理得：。

∴BC=2BD=8。

（2）如图，当CD为腰上的高时，

若等腰三角形为锐角三角形，

在Rt△ACD中，AC=5，CD=3，

根据勾股定理得：。

∴BD=AB－AD=5－4=1。

在Rt△BDC中，CD=3，BD=1，

根据勾股定理得：。

若等腰三角形为钝角三角形，

在Rt△ACD中，AC=5，CD=3，

根据勾股定理得：。

∴BD=AB＋AD=5＋4=9。

在Rt△BDC中，CD=3，BD=9，

根据勾股定理得：。

综上所述，等腰三角形的底边长为8或或。