解不等式(组).并把解集表示在数轴上．$\left\{{\begin{array}{l}{x-4＜3(x-2)}\\{\frac{2x+1}{3}+1＜x}\end{array}}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．解不等式（组），并把解集表示在数轴上．$\left\{{\begin{array}{l}{x-4＜3（x-2）}\\{\frac{2x+1}{3}+1＜x}\end{array}}\right.$．

分析首先计算出两个不等式的解集，再根据大大取较大可得不等式组的解集．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{x-4＜3（x-2）①}\\{\frac{2x+1}{3}+1＜x②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞1，
由②得：x＞4，
不等式组的解集为：x＞4．

点评此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

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1．

如图，已知△EAB≌△DCE，AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数．

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6．如图①，在矩形纸片ABCD中，AB=$\sqrt{3}$+1，AD=$\sqrt{3}$．
（1）如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D′处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为$\sqrt{6}$．
（2）如图③，再将四边形BCED′沿D′E向左翻折，压平后得四边形B′C′ED′，B′C′交AE于点F，则四边形B′FED′的面积为$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$．
（3）如图④，将图②中的△AED′绕点E顺时针旋转α角，得△A′ED″，使得EA′恰好经过顶点B，求弧D′D″的长$\frac{5\sqrt{3}π}{12}$．（结果保留π）

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3．现有A、B两家粮食种植基地往甲、乙两个粮食配送中心运送粮食，A地可运出粮食80吨，B地可运出粮食60吨，其中甲地需要粮食90吨，乙地需要粮食50吨，每吨粮食运费如下：从A基地运往甲、乙两中心的运费分别为每吨500元和400元，从B基地运往甲、乙两中心的运费分别为每吨200元和300元．设A地运送到甲中心粮食为x吨
（1）请根据题意填写下表（填写表中所有空格）：

	运往甲地	运往乙地
A
B

（2）若某次运送总运费共花去50000元，请指出当时的调运方案；
（3）按照题（2）的调运方案，从A基地往甲中心运送粮食，在运输途中的E地接到F地商家的一个电话，该商家需要25吨．已知A基地与E地之间的运费为每吨520元，甲中心与F地之间的运费为每吨480元．现A基地有两种方案运送到甲中心和F地商家：
方案一：从E地直接运送到F地商家，运到后把剩下的粮食运到甲中心；
方案二：先把粮食运到甲中心，再运25吨到F地商家．
若方案一比方案二的总运费多21000元，则从E地到F地商家的运费是每吨多少元？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转终止，不考虑旋转开始和结合时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它们的延长线）于G、H点，如图②．
（1）问：始终与△AGC相似的三角形有△HGA和△HAB；
（2）问：当CG为何值时，△AGH是等腰三角形？
（3）当∠GAC=15°时，BH=$\frac{27\sqrt{2}+9\sqrt{6}}{2}$．