Question

【题目】为向明中学提供午餐的某送餐公司计划每月最后一天推出学生“惊喜套餐”，现做出几款套餐后打算每班邀请一位学生代表来品尝．初三(6)班有44人(学号从1～44号)，班长设计了一个推选本班代表的办法：从一副扑克牌中选取了分别标有数字1、2、3、4的四张牌．先抽取一张牌记下数字后，放回洗匀；再抽取一张牌记下数字，两个数字依次组成学生代表的学号．比如第一张抽到1，第二张抽到4，就是学号为14的这个同学作为本班代表．

（1）如果小林的学号为23，请用列表法或画出树状图的方法，求出他被抽到的概率；

（2）对初三(6)班的每位同学来说，班长设计的办法是否公平?请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）小林被抽到的概率是；（2）不公平．理由见解析．

【解析】

（1）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得；
（2）由1到10号没有被抽到的可能性，即1到10号被抽到的概率为0，据此可作出判断．

（1）列表法如下：

第一张牌 第二张牌	1	2	3	4
1	11	21	31	41
2	12	22	32	42
3	13	23	33	43
4	14	24	34	44

共出现了16种等可能结果．

∵小林的学号为23，

∴小林被抽到的概率是．

（2）不公平．理由如下：

用这种方法，只能抽取上述16个同学的学号，其概率为．还有28个同学的学号抽不到，是不可能事件，其概率为0．故对初三(6)班的每位同学来说，班长设计的办法不公平．