Question

13．在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图1，线段AB，BC，求作：平行四边形ABCD

小明的作法如下：
如图2：（1）以点C为圆心，AB长为半径画弧；
（2）以点A为圆心，BC长为半径画弧；
（3）两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD为所求作平行四边形
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明的作图依据是两组对边分别相等的四边形为平行四边形．

Answer 1

分析 利用作法得到CD=AB，AD=BC，然后根据平行四边形的判定方法可判定四边形ABCD为平行四边形．

解答 解：由作法可得CD=AB，AD=BC，
所以四边形ABCD为平行四边形．
故答案为：两组对边分别相等的四边形为平行四边形．

点评 本题考查了作与-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．