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    （2003•资阳）如图，已知AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，切线BF交AD的延长线于F，若AB=10，CD=8，则切线BF的长是    ．
    【答案】分析：根据题意，易证△ABF∽△AED，利用对应边成比例关系即可求解．
    解答：解：连接OD，
    AB⊥CD于E，根据垂径定理得到DE=4，
    在直角△ODE中，根据勾股定理得到OE=3，因而AE=8，
    易证△ABF∽△AED，得到==，
    解得BF=5．
    点评：本题运用了切线的性质定理，垂径定理，得到三角形相似，从而根据相似三角形的对应边的比相等求解．
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    （2003•资阳）如图，已知抛物线C的解析式为y=x2-（a+b）x+，其中a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的长．
    （1）求证：抛物线C与x轴必有两个交点；
    （2）设P、Q是抛物线C与x轴的两个交点，求证：P、Q两点总在x轴的正半轴上；
    （3）设直线l：y=ax-bc与抛物线交于点E、F，与y轴交于点M，N为抛物线与y轴的交点，直线x=a是抛物线的对称轴，当△MNE的面积是△MNF的面积的5倍时，确定△ABC的形状．

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    （2003•资阳）如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=，BD=3．
    （1）请根据下面求cosA的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整，
    ∵CD⊥AB，∠ACB=90°∴AC=______cosA，______=AC•cosA
    由已知AC=6，BD=3，∴=AB cosA=（AD+BD）cosA=（cosA+3）cosA，设t=cosA，则t＞0，且上式可化为t2+______

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