Question

22、某校学生综合成绩的计分办法是：
综合成绩=（测试一）×30%+（测试二）×30%+（测试三）×40%+素质测试成绩．
现知学生王磊的各项成绩如下：

（1）计算王磊的综合成绩；
（2）如图将王磊全班同学的综合成绩四舍五入取整后绘成频数分布直方图．若全班人数正好是分数段为570-580一组人数的5倍多3人，请你结合频数分布图的相关信息确定全班总人数；
（注：分数为整数，每组含最高分，但不含最低分）
（3）在（2）的条件下，请你估计该班学生综合成绩的中位数的范围．

Answer 1

分析：（1）根据综合成绩=（测试一）×30%+（测试二）×30%+（测试三）×40%+素质测试成绩，直接代入数值计算；
（2）设570-580一组有x人，根据全班人数=分数段为570-580一组人数×5倍+3，列方程求得570-580一组的人数，再代入5x+3求全班总人数；
（3）求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．

解答：解：（1）王磊的总成绩为：560×30%+580×30%+630×40%+12=606（分）；

（2）设570-580一组有x人，由题意得，x+（8+7+10+9+3+2）=5x+3，
解得，x=9，∴5x+3=48（人）
答：全班总人数为48人；

（3）中位数是580-590一组的最高分和590-600一组的最低分的平均数，所以中位数的最低分是（581+591）/2=586（分）．
中位数的最高分是（590+600）/2=595（分），所以中位数的范围是586～595（分）．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．对于求中位数的范围要结合定义仔细分析．