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    对于多项式（1）x2-y2；（2）-x2-y2；（3）4x2-y；（4）-4+x2中，能用平方差公式分解的是


    1. A.
      （1）（2）
    2. B.
      （1）（3）
    3. C.
      （1）（4）
    4. D.
      （2）（4）
    C
    分析：由于平方差公式必须只有两项，并且是两个数差的形式，利用这个特点即可确定哪几个能用平方差公式分解．
    解答：∵平方差公式必须只有两项，并且是两个数平方差的形式，
    （1）x2-y2两平方项符号相反，可以利用平方差公式；
    （2）-x2-y2，两平方项符号相同，不能运用平方差公式；
    （3）4x2-y虽然是两项，并且是差的形式，但不是平方差的形式；
    （4）-4+x2，两平方项符号相反，可以利用平方差公式．
    所以（1）（4）能用平方差公式分解．
    故选C．
    点评：主要考查了平方差公式的特点，只要抓住平方差公式的特点：两平方项，符号相反，熟记公式结构特点是解题的关键．
    练习册系列答案
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    18、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：
    101030或103010或301010
    （写出一个即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、对于多项式（1）x2-y2；（2）-x2-y2；（3）4x2-y；（4）-4+x2中，能用平方差公式分解的是（　　）

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    对于下列式子①ab；②x2-xy-
    1
    x
    ；③
    1
    a
    ；④
    x2+2x+1
    x-1
    ；⑤
    1
    3
    m+n    ，以下判断正确的是（　　）
    A、①③是单项式
    B、②是二次三项式
    C、①⑤是整式
    D、②④是多项式

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道：对于任何实数x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；   ②∵（x-1）2≥0，∴x2-2x+
    3
    2
    =（x-1）2+
    1
    2
    ＞0；模仿上述方法解答：
    （1）求证：对于任何实数x，总有：2x2+4x+3＞0；
    （2）我们还知道，如果a-b＞0，那么a＞b，运用这条性质，求证：不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-7的值．

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