Question

如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，D，C分别是垂足，E为AB的中点，则△CDE一定是（　　）

A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

Answer 1

分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE=

1

2

AB，然后即可判断△CDE是等腰三角形．

解答：解：∵AD⊥BD，AC⊥BC，D，E为AB的中点，
∴DE=

1

2

AB，CE=

1

2

AB，
∴DE=CE，
∴△CDE一定是等腰三角形．
故选A．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟练掌握性质是解题的关键．