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    【题目】有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，－2，3后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字a后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字b．这样就得到一个点的坐标(a，b)．

    （1）求这个点(a，b)恰好在函数y＝－x的图像上的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）

    （2）如果再往口袋中增加n(n≥1)个标上数字2的小球，按照同样的操作过程，所得到的点(a，b)恰好在函数y＝－x的图像上的概率是 （请用含n的代数式直接写出结果）．

    【答案】（1），见解析；（2）.

    【解析】

    （1）根据题意作出表格，根据题意求出符合题意的个数，再用概率公式即可求出；（2）由再往口袋中增加n(n≥1)个标上数字2的小球，共有种等可能的情况，其中符合要求的结果有种，直接利用概率公式即可求解.

    解：（1）画表格如下：

    共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有2种，

    ∴P（点在函数图像上）＝．

    （2）由再往口袋中增加n(n≥1)个标上数字2的小球，共有种等可能的情况，其中符合要求的结果有种，

    故概率为

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    【题目】已知如图 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点 D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，点 F 是 AE 的中点

    （1） 写出线段 FD 与线段 FC 的关系并证明；

    （2） 如图 2，将△BDE 绕点 B 逆时针旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，线段 FD 与线段 FC 的关系是否变化，写出你的结论并证明；

    （3） 将△BDE 绕点 B 逆时针旋转一周，如果 BC＝4，BE＝2，直接写出线段 BF 的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况,随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查,结果如下:(单位:分)

    40 21 35 24 40 38 23 52 35 62

    36 15 51 45 40 42 40 32 43 36

    34 53 38 40 39 32 45 40 50 45

    40 40 26 45 40 45 35 40 42 45

    (1)补全频率分布表和频率分布直方图.

    (2)填空:在这个问题中,总体是_____,样本是_____.由统计结果分析的,这组数据的平均数是38.35(分),众数是_____,中位数是______.

    (3)如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况,你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，以AB为斜边另作Rt△APB，连接PC，当点P在AC左侧时，下列结论正确的是（　　）

    A. 的度数不确定B.

    C. 当时，D. 当时，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转（旋转角度小于180°），得到△ADE，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E．

    （1）如图1，连接BE，若∠DAB+∠ACB=180°，请判断四边形AEBC的形状，并说明理由；

    （2）如图2，设BE的延长线与AD交于点F，若AF=FD，求∠BAD的度数；

    （3）如图3，连接CD，若∠CAE=∠ACB，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线l1：y＝x+12与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与x轴、y轴分别交于C、B两点，且AB：BC＝3：4．

    （1）求直线l2的解析式，并直接判断△ABC的形状（不需说明理由）；

    （2）如图1，P为直线l1上一点，横坐标为12，Q为直线l2上一动点，当PQ+CQ最小时，将线段PQ沿射线PA方向平移，平移后P、Q的对应点分别为P'、Q'，当OQ'+BQ'最小时，求点Q'的坐标；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

    (1)画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；

    (2)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标.

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    【题目】某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图．

    请结合图中信息，解决下列问题：

    （1）此次调查中接受调查的人数为多少人，其中“非常满意”的人数为多少人；

    （2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，3），B（1，0），连接BA，将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，反比例函数y＝的图象G经过点C．

    （1）请直接写出点C的坐标及k的值；

    （2）若点P在图象G上，且∠POB＝∠BAO，求点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，若Q（0，m）为y轴正半轴上一点，过点Q作x轴的平行线与图象G交于点M，与直线OP交于点N，若点M在点N左侧，结合图象，直接写出m的取值范围．

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