[题目]已知:如图.在每个小正方形的边长为1的网格中.△ABC的顶点A.B.C均在格点上.点D为AC边上的一点．(1)线段AC的长为．(2)在如图所示的网格中.AM是△ABC的角平分线.在AM上求一点P.使CP+DP的值最小.请用无刻度的直尺.画出AM和点P.并简要说明AM和点P的位置．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A、B、C均在格点上，点D为AC边上的一点．

（1）线段AC的长为　．

（2）在如图所示的网格中，AM是△ABC的角平分线，在AM上求一点P，使CP+DP的值最小，请用无刻度的直尺，画出AM和点P，并简要说明AM和点P的位置．

【答案】（1）5；（2）见解析．

【解析】

（1）依据勾股定理即可得到AC的长；

（2）取格点H、G，连AH交BC于点M，依据△ACH与△AGH全等，即可得到是的平分线，连DG交AM于点P，利用三角形全等可得CP+DP的最小值等于线段DG的长．

（1）由图可得，AC＝；

故答案为：5；

（2）如图取格点H、G，且满足

连AH交BC于点M，连DG交AM于点P，连

则CP+DP最小．

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