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    （本小题满分8分）
    如图，为⊙O的直径，，交于，，．

    （1）求证：．
    （2）求AB长．
    （1）证明：，，
    ，．------------2分
    又，
    ．　　········· 2分
    （2）∵△∽△　
    ∴     ············· 1分
    ∴---------1分
    ∴    --------------------2分
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒从油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分AB的长为100cm，木棒上沾油部分DB的长为60cm，桶高AC为80cm，那么桶内油面CE的高度是（        ）cm。
    A．60B．32C．48D．50

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，延长边BC到点P，使得△PAB与△PCA相似.则PC的长是(    ).
    A．7B．8C．9D．10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分10分)如图，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE:ED=5:3，BE=5，这个矩形的长宽各是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分１２分）如图， 内接于，的平分线与交于点，与交于点，延长，与的延长线交于点，连接是的中点，连结．

    （1）判断与的位置关系，写出你的结论并证明；
    （2）求证：；
    （3）若，求的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形中，于且则的长度是（   ）
    A．3B．5C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）若=，判断代数式-+1值的符号
    （2）若==，求的值。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (8分) (1)学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太
    阳光去测量旗杆的高度．

    参考示意图1，他的测量方案如下：
    第一步，测量数据．测出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．
    第二步，计算．
    请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．
    (2) 如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、标杆、平面镜、测角仪等工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．
    要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算)
    你选择出的必须工具是                   ；
    需要测量的数据是                                        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于E．
    　(1)求证：△ABD为等腰三角形；
    (2)求证：AC·AF＝DF·FE

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