Question

15．如图，一个弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P₁，第2次碰到矩形的边时的点为P₂，…，第n次碰到矩形的边时的点为P_n，则点P₃的坐标是（8，3）；点P₂₀₁₆的坐标是（0，3）．

Answer 1

分析 根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2016除以6=336，即可得出结果．

解答 解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（8，3）；
∵2016÷6=336，
∴当点P第2016次碰到矩形的边时为第336个循环组的第6次反弹，回到出发点（0，3），
此时点P的坐标为（0，3）．
故答案为：（8，3），（0，3）．

点评 此题主要考查了矩形的性质、点的坐标的规律；作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．