Question

如图，每个小种房型的边长都为1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形，若B、C两点的位置分别证为（2，0）、（4，0），△ABC是钝角三角形且面积为4，则满足条件的A点的位置记法正确的是

1. A.
   （4，4）
2. B.
   （1，4）
3. C.
   （2，4）
4. D.
   （3，4）

Answer 1

B
分析：设点A的位置记作（x，y）．根据三角形的面积公式求得△ABC的高y的值；然后利用钝角三角形的定义来确定x的值；从而作出选择．
解答：解：设点A的位置记作（x，y）．
∵△ABC的面积是4，BC=2，
∴BC•y=4，
∴y=4；
又∵△ABC是钝角三角形，
∴0≤x＜2；
∴点A的位置可以记作（0，4）或（1，4）．
故选B．
点评：本题考查了勾股定理、三角形的面积．根据x的取值范围确定点A的横坐标是解答此题的关键．