精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
某科技馆座落在山坡M处,从山脚A处到科技馆的路线如图所示.已知A处海拔高度为103.4 m,斜坡AB的坡角为30°,AB=40 m,斜坡BM的坡角为18°,BM=60 m,那么科技馆M处的海拔高度是多少(精确到0.1 m)
(参考数据:sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,tan18°≈0.324,cot18°≈3.08)

【答案】分析:过点B、M构造直角三角形,分别得到AB的垂直距离和MB的垂直距离,让两个垂直距离相加即可.
解答:解:过B向水平线AC作垂线BC,垂足为C,过M向水平线BD作垂线MD,垂足为D(如图),(2分)
则BC=AB=×40=20,(4分)
MD=BMsin18°
=60×0.309
=18.54,(6分)
∴科技馆M处的海拔高度是:
103.4+20+18.54=141.94≈141.9.(8分)
点评:解决本题的关键是得到所求的线段的合理分割,主要应用了三角函数值.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

某科技馆座落在山坡M处,从山脚A处到科技馆的路线如图所示.已知A处海拔高度为1精英家教网03.4 m,斜坡AB的坡角为30°,AB=40 m,斜坡BM的坡角为18°,BM=60 m,那么科技馆M处的海拔高度是多少(精确到0.1 m)
(参考数据:sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,tan18°≈0.324,cot18°≈3.08)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第1章《直角三角形的边角关系》中考题集(36):1.5 测量物体的高度(解析版) 题型:解答题

某科技馆座落在山坡M处,从山脚A处到科技馆的路线如图所示.已知A处海拔高度为103.4 m,斜坡AB的坡角为30°,AB=40 m,斜坡BM的坡角为18°,BM=60 m,那么科技馆M处的海拔高度是多少(精确到0.1 m)
(参考数据:sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,tan18°≈0.324,cot18°≈3.08)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第28章《锐角三角函数》中考题集(37):28.2 解直角三角形(解析版) 题型:解答题

某科技馆座落在山坡M处,从山脚A处到科技馆的路线如图所示.已知A处海拔高度为103.4 m,斜坡AB的坡角为30°,AB=40 m,斜坡BM的坡角为18°,BM=60 m,那么科技馆M处的海拔高度是多少(精确到0.1 m)
(参考数据:sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,tan18°≈0.324,cot18°≈3.08)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第1章《解直角三角形》中考题集(32):1.5 解直角三角形的应用(解析版) 题型:解答题

某科技馆座落在山坡M处,从山脚A处到科技馆的路线如图所示.已知A处海拔高度为103.4 m,斜坡AB的坡角为30°,AB=40 m,斜坡BM的坡角为18°,BM=60 m,那么科技馆M处的海拔高度是多少(精确到0.1 m)
(参考数据:sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,tan18°≈0.324,cot18°≈3.08)

查看答案和解析>>

同步练习册答案