练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    11．已知a，b满足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值为2或-47．

    分析 由a，b满足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，可分别从a=b与a≠b去分析求解，注意当a≠b，则a，b是关于x得方程x2-15x-5=0的两根，再利用根与系数的关系，即可求得答案．

    解答 解：∵a，b满足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，
    ∴若a=b，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=2，
    若a≠b，则a，b是关于x得方程x2-15x-5=0的两根，
    ∴a+b=15，ab=-5，
    ∴a2+b2=（a+b）2-2ab=235，
    ∴$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$=$\frac{235}{-5}$=-47．
    ∴$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值为2或-47．
    故答案为：2或-47．

    点评 此题考查了根与系数的关系．注意x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列说法正确的是（　　）
    A．相等的角是对顶角
    B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
    C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
    D．同角或等角的余角相等

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，P是斜边AB上的中点，以P为顶点，作∠MPN=∠A．∠MPN的两边分别交AC于点M、N．
    （1）当△MPN是直角三角形时，求CM的长；
    （2）当∠MPN绕点P转动时，设CN=x，AM=y，写出y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
    （3）连结BM，是否存在点M，使△BMP与△ANP相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．
    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
    （2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．
    （3）请写出（2）中放大后的△A2B2C2中A2B2边的中点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．方程x2-9x+18=0的两个根分别是等腰三角形的底和腰长，求这个三角形的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知直角坐标平面内有A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）、D（1，4）四点．
    （1）证明：∠ACB=∠ABD；
    （2）作DH⊥x轴于点H，在直线DH上找点P，使得△CDP与△ABC相似，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．用适当的方法解下列方程：
    （1）$\sqrt{3}{x^2}=\sqrt{27}$；                       
    （2）x2+2x-9999=0；
    （3）2x2-3x=1；                       
    （4）（2x-5）（x+3）=15-6x．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．阅读解题：$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…
    计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$
    =$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
    =1-$\frac{1}{10}$
    =$\frac{9}{10}$
    理解以上方法的真正含义，计算：
    （1）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$
    （2）$\frac{1}{10×11}$+$\frac{1}{11×12}$+…+$\frac{1}{100×101}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{e}{f}$=3，且b，d，f为正数，则$\frac{a+c+e}{b+d+f}$值为3．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案