Question

3．已知关于x的方程2x²-6x+m=0的两个根互为倒数，则m的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 先设方程的两根是x₁、x₂，根据题意可得x₁x₂=$\frac{m}{2}$=1，计算得出答案即可．

解答 解：设方程的两根是x₁、x₂，
∵方程2x²-6x+m=0的两个根互为倒数，
∴x₁x₂=$\frac{m}{2}$=1，
∴m=2．
故选：C．

点评 此题考查的是根与系数的关系，即若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．